ما تعرفنا عليه في النظام العشري - Decimal، النظام الثنائي - Binary، النظام الثماني - Octal والنظام الست عشاري - Hexadecimal كافِ لنكون قادرين على استنتاج قواعد عامة يمكن تطبيقها لتمثيل الأعداد في أي نظام عد نريد. في هذا الدرس نعتمد على مفهومي الأساس وعناصر نظام العد لنمثل الأعداد في أنظمة عد خاصة.

  1.  استنتاج كيفية بناء نظام عد اعتمادا على الأساس و عناصر النظام
  2. طريقة تفكيك عناصر عدد في النظام الرباعي
  3. كيف نحسب قيمة عدد ما اعتمادا على الأساس و عناصر النظام الرباعي 

 

تمارين تطبيقية وحلول لتمثيل الأعداد بأنظمة خاصة

 ما هو أساس النظام السداسي؟

6

 

 ما هي عناصر نظام العد الرباعي؟

0،1،2،3

 

 إذا أردت تمثيل عدد عشري في النظام السباعي، على كم يستوجب علي قسمته لتحويله للنظام السباعي؟

نقوم دائما بقسمة العدد العشري على أساس النظام الذي نريد أن نحوله له. أساس النظام السباعي هو 7، لذلك يستوجب علينا قسمته على 7.

 

 أريد أن أمثل الأعداد في نظام ثلاثيني - أي له الأساس 30 - كيف يمكنني أن أختار عناصر هذا النظام و لما يجب علي أن انتبه في اختياري؟

كما رأينا في النظام الست عشاري، ليس بالضرورة أن تكون عناصر نظام عد أرقاماً فقط، يمكن استعمال حروف ورموز أيضا. في النظام الثلاثيني يمكن مثلا أن استعمل الحروف اللاتينية والعربية أيضا، يمكنني أن أفرق بين الحروف الكبيرة والصغيرة. ما يجب الانتباه له هو عدم تكرار عناصر النظام مركبة كعنصر جديد. في النظام الست عشاري لم نختر الأعداد من 10 إلى 15 كعناصر للنظام لأنها مركبة من العنصر 1 و العناصر من 1 إلى 5 تباعا. لكننا مثلناها برموز جديدة: الحروف من A إلى F.

 

 هل يمكنني تمثيل الأعداد في نظام أحادي؟

أساس نظام أحادي سيكون هو 1. بما أن أي عدد قابل للقسمة على 1، فباقي القسمة على 1 سيكون دائما 0! النظام الأحادي بهذا المعنى لن يكون له أي دلالة!