أول طريقة سنتعرف عليها لتمثيل الأعداد السالبة في النظام الثنائي تسمى Signed Magnitude Representation. هذه الطريقة تعتمد على تمثيل إشارة العدد وقيمته المطلقة، لهذا فضلت ترجمتها بطريقة الإشارة والقيمة المطلقة. 

هذا الدرس يشمل:

  1. تحويل عدد سالب من النظام العشري إلى النظام الثنائي بطريقة Signed Magnitude Representation
  2. تحويل عدد سالب من النظام الثنائي إلى النظام العشري بطريقة Signed Magnitude Representation
  3. تحويل عدد سالب بعدد بتات مختلف
  4. عيوب طريقة Signed Magnitude Representation

 

تمارين تطبيقية محلولة لتمثيل الأعداد السالبة بطريقة Signed Magnitude Representation

 

 للتدرب على هذه الطريقة، حاول القيام بالتمارين التالية ومقارنة النتائج التي تصل لها بالحلول.

لقطة من الدرس: تمثيل الأعداد السالبة بطريقة Signed Magnitude Representation

  علما أن عدد البتات الممثلة بها الأعداد الثنائيةالتالية هي 8 بت، حدد البت الأكثر أهمية - MSB!

100010

10000001

010000110

10

01

 

لتحديد البت الأكثر أهمية يجب أن أمثل العدد بعدد البتات المعطى كاملا. البت الأكثر أهمية يكون هو اخر بت بعد التمثيل بعدد البتات المعطى:
100010 = 00100010 : البت الأكثر أهمية يساوي 0

10000001 : البت الأكثر أهمية يساوي 1

010000110 = 10000110: البت الأكثر أهمية يساوي 1. هنا اخر 0 ليس له أهمية.

10 = 00000010 : البت الأكثر أهمية يساوي 0

01 = 00000010 : البت الأكثر أهمية يساوي 0

تقنية: حين يكون لدينا عدد ممثل بأقل من عدد البتات المعطى لنا فيمكن استنتاج أن البت الأكثر أهمية يساوي 0 دون إتمام التمثيل بالأصفار.

 

  علما أن عدد البتات الممثلة بها الأعداد الثنائيةالتالية هي 8 بت، حدد إشارة الأعداد التالية دون تحويلها:

100010

10000001

010000110

10

01

 

بعد تحديد البت الأكثر أهمية - MSB - بالاعتماد على جواب السؤال الثاني يمكن أن أحدد إشارة العدد في النظام الثنائي دون تحويله: 

البت الأكثر أهمية يساوي 0 : العدد موجب

البت الأكثر أهمية يساوي 1 : العدد سالب

 

  حول الأعداد الثنائية التالية للنظام العشري، علما أنها أعداد بإشارة، ممثلة بطريقة الإشارة والقيمة المطلقة بحجم 8 بت!

10000010

10000001

010000110

10

01

 

10000010 = 2-

10000001 = 1-

010000110 = 6-

10 = 2

01 = 1

 

  حول الأعداد العشرية التالية للنظام الثنائي باستخدام طريقة الإشارة والقيمة المطلقة، بحجم 8 بت!

5-، 15-، 24، 65-، 13-

 

5- = 10000101

15- = 10001111

24 = 00011000 = 11000

65- = 11000001

13- = 10001101

 

  حول الأعداد العشرية التالية للنظام الثنائي باستخدام طريقة الإشارة والقيمة المطلقة، بحجم 16 بت!

5-، 15-، 24، 65-، 13-

 

5- = 1000000000000101

15- = 1000000000001111

24 = 0000000000110000 = 11000

65- = 1000000001000001

13- = 1000000000001101

 

  ذكرت في نهاية الدرس العيوب التي بطريقة الإشارة والقيمة المطلقة. حاول إظهارها بتحويل العدد 0 من النظام العشري للنظام الثنائي بهذه الطريقة بحجم 4 بت!

 

تفاصيل عيوب هذه الطريقة ستكون هي موضوع الدرس المقبل مع تطبيقات أخرى للتدرب عليها أكثر.

لتحويل العدد 0 نعتبره عددا موجبا فنتبع خطوات التحويل لنصل إلى العدد 0000. لكن إن عتبرناه عددا سالبا سنصل إلى العدد 1000.